3.3整式_初一数学_数学_初中教育_教育专区。3.3整式 复习引入 1、什么是代数式？ 2、根据题意列代数式 ? ? ? ? 2 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则

　　3.3整式 复习引入 1、什么是代数式？ 2、根据题意列代数式 ? ? ? ? 2 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 1 ah 三角形的面积为________. 2 ?m (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年 下来小明共捐款_______ 12 x 元. 观察所列的代数式，它们有什么共同的特点？ a ? 共同点：它们都是由数字与字母的 乘积组成的 ? 表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项 式. 例如:a2、–m、12x 、abc 、?r? 等等都是单 项式。 你能举出一些单项式的例子吗？ 思考、归纳 （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。 3 3 （2） x x 是不是单项式？“2x+1”和“a– b” 是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘 积运算（乘法和乘方运算）。 注意:单项式的分母中不含字母，且 不含加减运算，但分母中可以含有数字。 ? 单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab ? 单项式中与字母相乘的数叫作单项式的系数 如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.6 问：a的系数是多少？-a的系数呢？ ? 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单 项式的次数 如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是3 问：8的次数是多少？ 结论 ? 单项式的系数必须包括前面的“+”、“-” 号 ? 如果单项式的系数为1，可省略不写，如a； 如果系数为-1，只写“-”就可以，如-a ? 单独一个数的次数为0 ? 圆周率π是常数，不要把它看成字母 ? 如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫 作n次单项式。如x2y3的次数为5，我们就 说x2y3是五次单项式 练一练 ? 例1 判断下列各代数式是否是单项式。如果 不是，请简要说明理由；如果是，请指出 它的系数与次数： (1) x ? 1 1 (3) x 3 2 (4) ? a b 2 (2) ?r 2 （1）不是．因为原代数式中出现了加法运算． （2）是．它的系数是 （3）不是．因为原代数式是1与x的商． ?，次数是2． （4）是．它的系数是 3 ? ，次数是3． 2 回 忆 请说出式子-8+3+7-2的两种读法： 式子-8+3+7-2的两种读法： （1）负8加3加7减2； （2）负8，正3，正4，负2的和 想一想：你能模仿上述读法中的第二种读 法，读一读下列的代数式吗？ （1）4x-5 （2）6x2-2x+7 （1） 4x-5是 4x，-5 的和； （2） 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和 观察： 4x，-5 ，6x2，-2x，7，它们是我们 学过的什么？ 多项式的定义及相关的概念 ? ? ? ? 几个单项式的代数和叫作多项式 其中的每个单项式叫作这个多项式的项 不含字母的项叫作常数项 含两个项的多项式的叫二项式，含三个项 的多项式叫三项式，以此类推，含n个项的 多项式叫n项式 如： 4x-5含两个项，分别是 4x和-5 ，所以 我们说它是二项式 多项式的相关概念 ? 6x2-2x+7含6x2，-2x和7三项，第一项6x2 的次数是？，第二项-2x 的次数是？，第三 项7的次数是？，那么这三项中次数最高的 项是哪一项？ ? 多项式里，次数最高的项的次数，叫作多 项式的次数 所以多项式6x2-2x+7的次数是2，且我们说 6x2-2x+7是一个二次三项式。 ? 把单项式和多项式统称为整式 例 题 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、 次数、多项式是几次几项式。 3x3-4； 解： ? 项：3x3、-4； ? 项数:2; ? 常数项 ：-4; ? 次数：3次 ? 多项式是三次二项式； 练一练 请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、次数、多项式是几次几项式。 （1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2 ? 注意： （1）多项式的每一项应该包括前面的符号； （2）多项式的次数不是所有项的次数之和， 而是次数最高项的次数。 典型例题 1、 3a bx 是关于x的单项式，请指出它的系 数和次数； 一般的，关于那个字母，则只有这个字母 是字母因数，其他的都是数字因数。 2 2 ? 2、已知:3xmy2m- x2y-4是一个六次多项式， m的值为 。 ? 3. 如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的 常数项相同，则n =_______。 系数：单项式中的数字因数。 ? 单项式? 次数:所有字母的指数的和。 ? 整 式 ? （其中不含字母的项叫做常数项） 多项式? ?次数：多项式中次数最高项的次数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。